Day74 | 灵神 | 二分查找 寻找峰值

162.寻找峰值

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

思路：

这道题笔者完全没有思路，不知道怎么用二分，实在有点想不通，诶，多刷吧，下面说说笔者的理解

大家可以先看一下这个视频

数组峰值 搜索旋转排序数组【基础算法精讲 05】_哔哩哔哩_bilibili

第一个难点

有点云里雾里是吧，再去看看灵神的题解，主要去看为什么 如果 i<*n*−1 且 *nums*[*i*]>nums[i+1]，那么在 [0,i] 中一定存在至少一个峰值。

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

灵神使用反证法说明了

如果 i<*n*−1 且 *nums*[*i*]>nums[i+1]，那么在 [0,i] 中一定存在至少一个峰值。

而这个是我们二分的基础，这句话说明的是，如果说nums[i]>nums[i+1]，那么代表在[0,i]之中一定存在至少一个峰值。

更加好理解的解释：我们首先知道数组不止一个峰值，而nums[i]>nums[i+1]时，有两个情况，要么i就是峰值，要么nums[i+1]到nums[n-1]即[i+1,n-1]都在某个峰值的右侧，注意是某个峰值的右侧，因为灵神有反证法证明了[0,i]之中必然至少有一个峰值，所以[i+1,n-1]都在某个峰值的右侧

所以[i+1,n-1]全都会被染成蓝色

灵神的提醒：

⚠常见误区：如果有多个峰值，我们无法在一开始、以及二分过程中就确定哪个峰值最终会成为答案。二分的思路只是不断地缩小范围，并最终找到其中的一个峰值。尤其在二分过程中，nums[i]<nums[i+1] 并不意味着 i 右边的第一个峰值一定会是最终答案。

第二个难点

为什么nums[n-1]即数组的最后一个元素为什么一开始不在区间内？

这是灵神的回答：因为 n-1 要么是答案，要么在答案右侧，所以 n-1 一定是蓝色，无需二分

完整代码：

这是笔者写的左闭右开的写法，由于终止条件是l==r所以返回l或者r都可以

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int l=0,r=nums.size()-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]>nums[mid+1])
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        return r;
    }
};